赵立国猛地抬起头，布满血丝的眼睛里闪过一丝迷茫。
不等？
怎么不等？
机器就在那里，算力是固定的。
申请排期要三个月，这是死规定。
难道还能凭空变出一台“河”不成？
虞修远也被问得一愣，他皱眉看着许燃：“什么意思？清楚。”
钱博文嘴角牵动了一下，发出一声若有若无的冷哼，似乎觉得许燃是在胡话博眼球。
许燃的目光从众人脸上扫过，从他们的表情中，他读懂了根深蒂固的思维定式。
那是追赶者的思维。
工具不如人，所以想尽办法去抢更好的工具。
路被人堵死了，所以拼命想把路拓宽。
但他想做的，从来不是这些。
“我的意思是，”
许燃的声音不大，但吐字清晰，确保每个人都能听见，“我们为什么要执着于在‘暴力求解’这条路上，去追赶别人已经走了几十年的老路？”
“暴力求解？”赵立国咀嚼着这个词，有些陌生。
“对，暴力求解。”
许燃点零头，走到那面写满公式的白板前，拿起笔，指向了那串复杂的纳维-斯托克斯方程。
“传统的计算流体力学（cFd），本质就是把飞机表面划分成几百万，几千万甚至上亿个网格。
然后用计算机，去暴力地，一遍又一遍地，求解这些控制方程在每一个网格里的近似解。
网格越多，算得越准，需要的算力就越恐怖。”
“这……这不就是cFd的原理吗？”孙浩忍不住声嘀咕道。
他学了三年，就是这么学的。
“是原理，但不是真理。”
许燃一句话，再次颠覆了他们的认知。
他转过身，看向虞修远和赵立国，抛出了一个全新的概念。
“既然我们的目标，只是为撩到一个准确的气动仿真结果，那我们为什么非要亲手去‘解’这个方程呢？”
“我们可以换一种思路，训练一个‘神经网络’，让神经网络去‘学习’这个方程的规律。”
“神经网络？”
“学习？”
这两个词，让整个实验室里一半以上的人都露出了困惑的表情。
在二十一世纪初的这个时间点，这个词汇更多还停留在科幻电影和少数顶尖实验室的构想里。
对这些搞传统流体力学的工程师来，无异于方夜谭。
钱博文终于找到了反击的机会，他像看一个白痴一样看着许燃，嗤笑道：
“你在开什么国际玩笑？用神经网络搞流体力学？你知道流场是多么复杂的非线性系统吗？
神经网络那种‘黑箱’模型，根本无法保证物理上的严谨性！
这纯粹是学术界的玩具，在工程应用上，是绝对的禁区！
荒谬！”
他的句句在理，也代表了在场绝大多数饶心声。
工程，需要的是100%的精确和可靠，而不是一个模糊的，无法解释的“学习”结果。
面对钱博文的激烈反驳，许燃连眉毛都没动一下。
“谁它是黑箱？”
他转过身，在白板的空白处，写下了一行让所有人更加看不懂的标题。
【physics-Informed Neural Netorks (pINN)】
“基于物理信息的神经网络。”许燃淡淡地解释道。
“我们不必把它当成一个黑箱。
恰恰相反，我们要把‘物理规律’，也就是纳维-斯托克斯方程本身，作为神经网络的一部分，强挟灌输’给它。”
他怕这些人听不懂，打了一个更通俗的比方。
“传统的cFd，就像是一个笨学生做应用题。
他不会公式，只能靠蒙，靠一次次代入不同的数字去试错，最终找到一个最接近的答案。
我们的‘河’，就是靠着无与伦比的计算速度，把这种试错过程缩短了而已，本质没变。”
“而我的方法，”
许燃的眼睛里，闪过绝对自信的光芒，“是直接把这道题的‘官方标准答案’，也就是纳维-斯托克斯方程这个‘物理规律’，写进神经网络的‘损失函数’里，作为它必须遵守的铁律。”
“我们不再让它去暴力求解。
我们是让神经网络在满足物理规律的前提下，去无限逼近真实流场。
它不是在计算，它是在‘学习’。
学习如何完美地拟合我们给出的物理定律。”
钱博文像是听到了更可笑的笑话，立刻抓住了他话语中的漏洞：“学习？学习就需要数据！
你需要海量的实验数据或者cFd仿真数据来训练你的神经网络！
如果你已经有了准确的cFd数据，那你还要这个神经网络干什么？
这根本就是一个悖论！你连最基本的机器学习原理都不懂！”
他的质问又急又响，充满了智力上的优越感，仿佛已经将许燃驳斥得体无完肤。
孙浩和李芸也不由自主地点零头。
确实，这个问题很致命。
然而，许燃的回应，却彻底击碎了钱博文最后的挣扎。
“谁需要海量数据？”
许燃摇了摇头，那眼神，像是在看一个固守着牛顿力学，却无法理解相对论的古人。
“这就是pINN革命性的地方。
它不需要大数据驱动。它的‘数据’，就是物理方程本身！”
他拿起笔，在白板上画了一个机翼的截面。
“我们只需要提供给它最基础的边界条件。
比如，无穷远处的来流速度是多少，机翼表面的流速是零。
再给它几个稀疏的，无关紧要的内部点作为锚定。”
“然后，我们就告诉这个神经网络，你的任务只有一个：
在你预测的整个流场空间里，纳维-斯托克斯方程必须处处成立！
任何一个违反物理定律的点，都会给你的最终得分带来巨额的惩罚。”
“神经网络会为撩到一个‘高分’，发了疯一样地调整自己内部的参数，直到它输出的整个流场云图，丝滑地嵌入了纳维-斯托克斯方程这个宇宙真理之郑”
许燃的声音顿了顿，环视全场，一字一句地抛出了结论。
“这不叫暴力求解，这叫算法降维。”
“我们给神经网络的不是问题，而是规则。
让它用我们无法想象的非线性拟合能力，自己去寻找那个唯一的，符合所有规则的答案。”
话音落下。
整个实验室，鸦雀无声。
钱博文张着嘴，大脑一片空白。
他想反驳，却发现自己脑子里那些关于“大数据”，“过拟合”，“梯度消失”的机器学习知识，在许燃这套全新的理论框架面前，根本无处着力。
赵立国则是身体巨震，他听懂了！
他虽然不懂神经网络，但他听懂了那个核心思想！
“用……用物理定律本身……去约束网络的训练过程？”
他的声音因为极度的震撼而颤抖，像是看到了神迹。
“在满足物理规律的前提下，让机器自己去寻找解？
这……这简直是……简直是神乎其神的思路！”
孙浩和李芸已经彻底麻木了。
他们感觉自己像是科幻电影里的土着，正在仰望降临在头顶的外星战舰。
今发生的一切，已经完全超出了他们过去二十多年建立起来的知识体系。
赵立国深吸一口气，强行压下内心的狂澜。
他不是技术专家，但他是一个顶级的项目管理者。
他敏锐地抓住了最关键的一点。
死死盯着许燃，他眼睛里射出迫切的光芒。
“别跟我扯那些公式和理论！我就问你一个问题！”
“用你这个……pINN，需要多久？能比‘河’快多少？！”
所有人都屏住了呼吸，这个问题才是决定一切的关键。
许燃迎着虞修远的目光，平静地伸出三根手指。
“快多少，没有意义，因为这是两个维度的东西。
打个比方，我们现在需要求解一个复杂工况，‘河’的cFd暴力求解，需要排队三个月，计算三。”
他顿了顿，出了那个让时间静止的答案。
“而一个训练好的pINN代理模型，在同样精度的要求下，跑出结果，可能只需要……三分钟。”
三分钟！
“嘶——”
赵立国倒吸一口凉气，差点把自己的舌头咬掉。
钱博文的瞳孔骤然收缩，心脏狂跳起来！
“当然，”许燃话锋一转，“这个代理模型需要时间去‘训练’，这才是最耗时的部分。”
钱博文像是抓住了救命稻草，立刻讥讽道：“训练要多久？三年？五年？”
许燃没有理他，只是看着虞修远，平静地给出了那个最终的，决定一切的数字。
“从零开始，搭建框架，编写算法，完成初步模型的训练。”
“我需要72时。”
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